Dreieck
Das Dreieck spielt in der Mathematik und in der Symbolik eine Rolle
Das Dreieck spielt in der Mathematik eine große Rolle, ebenso aber auch in der Symbolik. Für Plato zum Beispiel war es ein Symbol der Vollkommenheit.
Ein Dreieck hat, wie der Name schon sagt, drei Ecken und drei Seiten. An jeder dieser Ecken befindet sich ein Innenwinkel, also eben der Winkel, der von den zwei an der entsprechenden Ecke endenden Seiten eingeschlossen wird. Die Summe aller Innenwinkel in einem Dreieck ist stets 180 Grad. Eindeutig bestimmt ist ein Dreieck stets durch die Angabe von drei Seiten, zusätzlich auch durch die Angabe zweier Winkel und an einer Seite, oder durch zwei Seiten und den Winkel dieser beiden Seiten. Allerdings gibt es auch andere Fälle, in denen ein Dreieck sogar durch drei Angaben eindeutig bestimmt ist. Beispielsweise gibt es zu zwei gegebenen Seiten und einer gegebenen Höhe auf einer Seite stets zwei Möglichkeiten, wie man das Dreieck konstruieren kann.
Die Höhe eines Dreiecks ist die Länge der Strecke, die auf einer der Seiten senkrecht steht und zu der gegenüber liegenden Ecke verläuft. Den Flächeninhalt eines Dreiecks berechnet man mit Hilfe von Sinus und Kosinus. Es gilt für zwei Seiten a und b, die gegenüber liegenden Winkel sind Alpha und Beta. Interessante Linien an einem Dreieck sind die Mittelsenkrechte, die Höhen, die Schwerelinien und die Winkelhalbierenden. Spezialfälle sind das gleichseitige Dreieck, das rechtwinklige Dreieck und das gleichschenklige Dreieck. Ein Dreieck spielt allerdings nicht nur in der Mathematik sondern auch in der Symbolik eine große Rolle. Geometrisch betrachtet ist das Dreieck die erste ebene Figur und daher auch die grundlegende Darstellung von Fläche. Plato verstand zum Beispiel das gleichseitige Dreieck als ein Bild der Vollkommenheit.
Das Dreieck ist außerdem ein Symbol für die dreifaltige Natur des Universums, wie beispielsweise Himmel, Erde, Mensch, aber auch Vater, Mutter, Kind und Körper, Seele, Geist. Ebenso haben die Freimaurer das Dreieck als Symbol verwendet. Denn die drei überwindet die zwei, also den Dualismus. Dreieck, Kreis und Quadrat werden als ursprüngliche Formen betrachtet, da sie nicht visuell nicht weiter auf eine regelmäßige geschlossene Form reduziert werden können, und das Dreieck ist die einzige Form darunter, die eine Raumbegrenzung darstellt. Mit dem Erscheinen oder Gestalten eines Dreiecks entsteht eine Fläche, es muss also eine Form sein, die vor aller konkreten Schöpfung steht. Des Weiteren weist die Spitze eines Dreiecks immer in eine bestimmte Richtung, weshalb man es in vielen Zusammenhängen auch als Richtungssymbol verwendet.